Question

Sabendo que o perímetro de um retângulo é 70 metros e que sua altura correspondente a três quartos da base, determine a medida dos lados.

Answer 1

Perímetro de um retângulo: P = 2C + 2L onde C é o comprimento e L a largura

L = 3/4C  (1)
P = 2C + 2L   (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

P = 2C + 2(3/4C)
P = 2C + 3/2C  (mmc = 2)
2P = 4C + 3C
2.70 = 7C
140 = 7C
C = 140/7
C = 20 m

Substituindo C = 20 m em L = 3/4C

L = 3/4(20)
L = 60/4
L = 15 m

Resposta: C = 20 m e L = 15 m

Espero ter ajudado.

Answer 2

Sabemos o seguinte sobre o perímetro de um retângulo:

P = 2*(b + h)

Sendo b a base e h a altura. Logo temos o seguinte:

h = (3*b)/4

Substituindo temos o valor da base:

P = 2*(b + h)
70 = 2*(b + (3*b)/4)
70 = 2b + 2(3b)/4
70 = 2b + 3b/2
140 = 4b + 3b
140 = 7b
b = 140/7
b = 20 m

Logo o valor da altura será:

h = (3*b)/4
h = (3*20)/4
h = 3*5
h = 15 m