Question

Sabendo que o perímetro de um retângulo e 60 metros e que a sua altura correspondente a três quartos da base, determine a medida dos lados.

Answer 1

Perímetro de um retângulo: P = 2C + 2L onde C é o comprimento e L a largura.

L = 3/4C  (1)
P = 2C + 2L  (2)

Substituindo (1) em (2), temos:

P = 2C + 2(3/4C)
P = 2C + 3/2C  (mmc = 2)
2P = 4C + 3C
2P = 7C
2.60= 7C
120 = 7C
C = 120/7
C = 17,14

Substituindo C = 17,14 na equação L = 3/4C temos;

L = 3/4.17,14
L = 51,42/4
L = 12,85

Resposta: Comprimento C = 17,14 m e Largura L = 12,85 m 

Espero ter ajudado.

Answer 2

Sabemos o seguinte sobre o perímetro:

P = 2a + 2b

Sendo a e b os lados do retângulo, digamos que b seja sua altura, logo temos o seguinte:

b = a*(3/4)

Logo temos o seguinte:

P = 2a + 2b
60 = 2a + 2*(a*3/4)
60 = 2a + 6a/4
240 = 8a + 6a
240 = 14a
a = 240/14
a = 120/7

Logo o valor de b será:

b = a*(3/4)
b = (120/7)*(3/4)
b = (30*3)/7
b = 90/7