Sabendo que o números da sequência (5, m, n, 10) estão em progressão geométrica, quanto
vale o produto de m.n?:
a) 100
b) 10
c) 20
d) 50
e) 150
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra d) 50
Explicação passo-a-passo:
Se dividirmos um número pelo anterior em uma progressão geométrica, acharemos a razão. Assim, podemos concluir que m/5 = 10/n. Daí é só continuar: (m = 5.10/n) (m.n = 10.5) (mn = 50).
Espero ter ajudado!
Alternativa D. O produto dos termos m e n desta progressão geométrica é igual a 50. Para resolver esta questão precisamos utilizar as propriedades de uma progressão geométrica (P.G).
Cálculo do Produto dos termos
Temos a seguinte progressão geométrica:
(5, m, n, 10)
A razão de uma P.G é a taxa de variação desta progressão. Podemos encontrar a razão dividindo um termo pelo termo anterior. Desta forma, podemos fazer duas divisões para encontrar a razão, a primeira é dividir m por 5:
q = m/5
A outra forma é dividir 10 por n:
q = 10/n
Agora podemos igualar as duas expressões:
m/5 = 10/n
Fazendo a multiplicação cruzada:
m*n = 10*5
m*n = 50
Para aprender mais sobre progressão geométrica, acesse:
brainly.com.br/tarefa/51266539
brainly.com.br/tarefa/45845804
#SPJ2