Matemática, perguntado por sucrilho06, 8 meses atrás

Sabendo que o números da sequência (5, m, n, 10) estão em progressão geométrica, quanto
vale o produto de m.n?:
a) 100
b) 10
c) 20
d) 50
e) 150

Soluções para a tarefa

Respondido por LeonardoWatch
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Resposta:

Letra d) 50

Explicação passo-a-passo:

Se dividirmos um número pelo anterior em uma progressão geométrica, acharemos a razão. Assim, podemos concluir que m/5 = 10/n. Daí é só continuar: (m = 5.10/n) (m.n = 10.5) (mn = 50).

Espero ter ajudado!

Respondido por Hiromachi
0

Alternativa D. O produto dos termos m e n desta progressão geométrica é igual a 50. Para resolver esta questão precisamos utilizar as propriedades de uma progressão geométrica (P.G).

Cálculo do Produto dos termos

Temos a seguinte progressão geométrica:

(5, m, n, 10)

A razão de uma P.G é a taxa de variação desta progressão. Podemos encontrar a razão dividindo um termo pelo termo anterior. Desta forma, podemos fazer duas divisões para encontrar a razão, a primeira é dividir m por 5:

q = m/5

A outra forma é dividir 10 por n:

q = 10/n

Agora podemos igualar as duas expressões:

m/5 = 10/n

Fazendo a multiplicação cruzada:

m*n = 10*5

m*n = 50

Para aprender mais sobre progressão geométrica, acesse:

brainly.com.br/tarefa/51266539

brainly.com.br/tarefa/45845804

#SPJ2

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