Question

sabendo que o número 56×0 é divisível por 6,qual é o valor que pode assumir o x?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Olá,

P/ que um número seja divisível por 6 é necessário que ele seja divisível por 2 e também por 3.

Como esse número é par ele já é divisível por 2 (Números que terminam em {0,2,4,6,8} são divisíveis por 2)

P/ que um número seja divisível por 3 é necessário que a soma dos seus algarismos resulte em um valor múltiplo de 3 (Algum valor que esteja presente na tabuada do 3).

Como o x representa apenas um algarismo ele só pode assumir valores que vão de 0 até 9.

Eu vou substituir o x por esses valores e depois realizar a soma dos algarismos desse número e ver se o resultado é múltiplo de 3.

Quando x = 0

5 + 6 + 0 + 0 → 11 (Não é múltiplo 3).Logo x não pode ser igual a zero

Quando x = 1

5 + 6 + 1 + 0 → 12 (3.4 = 12).Logo x pode assumir valor igual a 1

Quando x = 2

5 + 6 + 2 + 0 → 13 (Não é múltiplo de 3).Portanto x não pode ser igual a 2

Quando x = 3

5 + 6 + 3 + 0 → 14 (Não é múltiplo de 3).Portanto x não pode ser igual a 3

Quando x = 4

5 + 6 + 4 + 0 → 15 (3.5 = 15).Logo x pode ser igual a 4

Eu poderia continuar fazendo isso mas é mais fácil que voce perceba que o próximo múltiplo de 3 é o 18.Como a quantidade inicial que a gente tinha antes de substituir o x por algum valor era igual a 11 :

5 + 6 + x + 0 → x + 11

É só pensar em qual número a gente deve adicionar a 11 p/ chegar em 18. No caso esse número é o 7.Portanto x pode assumir o valor 7.

Como o próximo múltiplo de 3 é o 21 e no começo a gente tinha 11 nós precisamos adicionar 10 p/ chegar nesse valor.No entanto como x só pode assumir valores ''unitários'' não tem a gente chegar nesse valor.

Portanto os únicos valores que x pode assumir são :

x = 1, x = 4 e x = 7.