Question

Sabendo que o mapa de Carol possui uma escala linear 1:80000, determine a área real, em km (quadrado), de uma região retangular representada nesse mapa por um retângulo de lados 5cm é 12cm

Answer 1

A área da região retangular é 38,4 km².

Esta questão está relacionada com escalas. A escala é utilizada na representação de desenhos e projetos para diminuir as dimensões da escala real mas, ao mesmo tempo, manter a proporção existente entre as medidas. Usualmente, representamos a escala na forma 1:X, onde X é o número de vezes que a escala real é maior que a escala desenhada.

Nesse caso, vamos transformar cada medida do retângulo na medida real, multiplicado o valor pela escala e dividindo por 100.000 para transformar em km. Por fim, calculamos a área, resultado produto entre esses valores. Portanto:

$5\times 80000=400000 \ cm=4 \ km \\ \\ 12\times 80000=960000 \ cm=9,6 \ km \\ \\ A=4\times 9,6=\boxed{38,4 \ km^2}$