Question

Sabendo que o lucro de seu negócio é dado por L(x) = - x2 + 30x – 5, onde x é quantidade de produtos vendidos por dia, qual é o seu lucro diário máximo possível?

Answer 1

O lucro é dado por uma função de segundo grau com coeficiente a negativo, ou seja, sua parábola tem concavidade voltada para baixo e apresenta seu valor máximo no vértice.


O valor de Xv, ou coordenada x do vértice é a quantidade de produtos a ser vendida para o lucro máximo dado pelo valor de Yv.


Para calcular Yv, temos que saber os coeficientes da equação, são eles:
a = -1
b = 30
c = -5


O Yv é dado pela expressão:
Yv = - Δ/4a
Yv = - (b² - 4ac)/4a
Yv = - (30² - 4(-1)(-5))/4(-1)
Yv = - (900 - 20)/(-4)
Yv = 880/4
Yv = 220


O lucro máximo diário é de R$220,00.