Question

Sabendo que o log 2= 0,30, log 3 =0,47, log 5= 0,70 e log 7=0,84 calcule o valor de:
a) log 35
b) log 21

Answer 1

Temos uma questão de logaritmos, com a seguinte informação: log 2 = 0,30; log 3 = 0,47; log 5 = 0,70 e log 7 = 0,84

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$\sf a)~~\log~35$

Vemos claramente que 35 = 5 · 7:

$\Leftrightarrow~\log~(5\cdot7)$

Assim podemos usar a propriedade:

$\boxed{\sf \log~(a\cdot b)~\Longleftrightarrow~\log~a+\log~b}$

$\Leftrightarrow~\log~5+\log~7$

Assim com base nos valores do enunciado:

$\Leftrightarrow~0,70+0,84$

$\therefore~\boxed{\boxed{\sf ~1,54~}}$

Resposta: log 35 = 1,54

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$\sf b)~~\log~21$

Vemos claramente que 21 = 3 · 7:

$\Leftrightarrow~\log~(3\cdot7)$

Assim podemos usar a propriedade:

$\boxed{\sf \log~(a\cdot b)~\Longleftrightarrow~\log~a+\log~b}$

$\Leftrightarrow~\log~3+\log~7$

Assim com base nos valores do enunciado:

$\Leftrightarrow~0,47+0,84$

$\therefore~\boxed{\boxed{\sf ~1,31~}}$

Resposta: log 21 = 1,31

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Att. Nasgovaskov

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