Question

Sabendo que o log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47 obtenha o valor de cada um dos logaritmos abaixo: com resoluções por favor para mim saber fazer depois!
k)log 25/4
l)log 1/16
m)log 1/9
n)log √2
o)log √2/9
p)log ∛4
q)log ∛32/25
r)log 81/∛128
s)log 1/ ⁶√32
t)log 0,002
u)log 0,06
v)log ∛72

Answer 1

log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47 obtenha o valor de cada um dos logaritmos abaixo: com resoluções por favor para mim saber fazer depois!

k)log 25/4 = log 25 - log4 ==> lo5² - log2² ==> 2log5 - 2log2 

2.(0,30) - 2(0,47) ==> 0,60 - 0,94 ==> - 0,34
 =====================================================
l)log 1/16 = log1 - log16 = 0 - log2^4 ==> - 4log2 

4.(0,30) ==> 1,20
=====================================================
m)log 1/9 = log1 - log9 = 0 - log3^2 ==> - 3(0,47) ==> - 1,41 
===================================================
n)log √2 = log2^1/2 =  1log2 ==> 1.0,30 ==> 0,30 ==> 0,15
                                    2                   2               2
=================================================
o)log √2/9 =  log2^1/2 - log9 =  1log2 - log3^2 => log2 - 2log3 =>0,30- 2.0,47
                                                  2                                2                    2
0,15-0,94 ==> - 0,79
=========================================================
p)log ∛4 =  log4^1/3 ==>  1log2² ==> 2.0,30 = 2(0,10) ==> 0,20                                               3                 3
====================================================
q)log ∛32/25 = (log32 - log25)^1/3 =  1(log2^5 - log5^2  
                                                           3     
 1(log2^5 - log5^2) ==>  1(5log2 - 2log5) ==>  1(5log2 - log(10/2) )  
 3                                    3                                 3 
     
1(5log2 - log[10-log2]) ==> 1(5log2 - log10+log2) ==>1(6log2 - 1)  
 3                                         3                                       3 

1[6(0,30) - 1 ] ==> [1,80-1] ==> 0,80 
3                                 3                3
=====================================================
r)log 81/∛128 = log81 - log128^1/3 => log3^4 - log (2^7)^1/3
 
log3^4 - log 2^7/3 ==> 4log3 - 7log 2 ==> 4.(0,47) - 7(0,30)

1,88 - 2,10 ==> 0,22

log81 = log3^4 = 4log3

log128 = log 2^7 
=============================================
s)log 1/ ⁶√32 = log1 - log32^1/6 ==> 0 - (log2^5)^1/6 ==> - log2^5/6

5log2 = 5(0,30) ==> 5(0,05) ==> 0,25
   6             6
======================================================
t)log 0,002 = log2/1000 ==> log2 - log1000 ==> log2 - log10^3

 log2 - 3log10 ==> 0,30 - 3.1 ==> 0,30 - 3 ==> - 2,70
======================================================
u)log 0,06  ==>  log6/100==> log2 - log100 ==> log(2.3) - log10^2

 log2 + log3 - 2log10 ==> 0,30 + 0,47 - 2.1 ==> 0,77 - 2 ==> -1,23
======================================================
v)log ∛72 = log72^1/3 ==> 1log(2³.3²) ==> 1log(2³ + log3²) 
                                               3                               3

3log2³ + 2log3 = 3(0,30) +2.(0,47) ==> 0,90+0,98 ==> 1,88 
        3                               3                          3                   3