Sabendo que o lim->2 x+3m/x-m=4/3. com x≠m, entao podemos afirma que.?
a)m>4
b)m<4
c)m∈[1,4]
d)m∈[-4,1]
e)nao existe soluçao
Soluções para a tarefa
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4
Vamos lá.
Tem-se: pede-se o possível valor de "m", sabendo-se que:
lim (x+3m)/(x-m) = 4/3 , com x ≠ m
x-->2
Veja: como "x" tende a "2", então vamos substituir o "x" por "2" na expressão dada. Assim, ficaremos com:
(2+3m)/(2-m) = 4/3 ------ multiplicando em cruz, teremos:
3*(2+3m) = 4*(2-m) ---- efetuando este produto, teremos:
3*2+3*3m = 4*2-4*m
6 + 9m = 8 - 4m ---- passando tudo o que tem "m" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, teremos:
9m + 4m = 8 - 6
13m = 2
m = 2/13 <--- Este é o valor de "m" (note que 2/13 = 0,1538 aproximadamente).
Agora que já temos o valor de "m", vamos ver qual será a opção correta entre as fornecidas. Verificando-as chegamos à conclusão de que há duas opções que poderiam ser eleitas como a resposta, que seriam:
b) m < 4 ------ veja que sendo m = 2/13 (ou m = 0,1538 aproximadamente), en- tão "m" será menor do que "4". Logo esta opção "b" estaria correta.
e
d) m ∈ [-4; 1] ----- note que sendo m = 2/13 (ou m = 0,1538 aproximadamente), então "m" estaria dentro deste intervalo. Logo, esta opção "d" também estaria correta.
Por isso, pedimos que você reveja a questão e depois nos diga alguma coisa nos comentários.
OK?
Adjemir.
Tem-se: pede-se o possível valor de "m", sabendo-se que:
lim (x+3m)/(x-m) = 4/3 , com x ≠ m
x-->2
Veja: como "x" tende a "2", então vamos substituir o "x" por "2" na expressão dada. Assim, ficaremos com:
(2+3m)/(2-m) = 4/3 ------ multiplicando em cruz, teremos:
3*(2+3m) = 4*(2-m) ---- efetuando este produto, teremos:
3*2+3*3m = 4*2-4*m
6 + 9m = 8 - 4m ---- passando tudo o que tem "m" para o 1º membro e o que não tem para o 2º, teremos:
9m + 4m = 8 - 6
13m = 2
m = 2/13 <--- Este é o valor de "m" (note que 2/13 = 0,1538 aproximadamente).
Agora que já temos o valor de "m", vamos ver qual será a opção correta entre as fornecidas. Verificando-as chegamos à conclusão de que há duas opções que poderiam ser eleitas como a resposta, que seriam:
b) m < 4 ------ veja que sendo m = 2/13 (ou m = 0,1538 aproximadamente), en- tão "m" será menor do que "4". Logo esta opção "b" estaria correta.
e
d) m ∈ [-4; 1] ----- note que sendo m = 2/13 (ou m = 0,1538 aproximadamente), então "m" estaria dentro deste intervalo. Logo, esta opção "d" também estaria correta.
Por isso, pedimos que você reveja a questão e depois nos diga alguma coisa nos comentários.
OK?
Adjemir.
storm0:
A equação na verdade e Lim x->2 X+3/X-M=4/3
Filipe, mesmo que a questão seja a que você deu nos comentários, que é lim x-->2, na função (x+3)/(x-m) = 4/3, ela continuará tendo duas opções passíveis de serem eleitas como corretas. Veja: trabalhando com o que você mandou nos comentários, vamos encontrar que m = - 1,75. E sendo m = -1,75, as duas opções dadas na minha resposta continuam válidas, pois veja: se formos para a opção "b", que diz que m < 4, então considerando m = - 1,75, então é menor do que "4". Logo, a opção "b" poderia ser
Continuando... Logo, a opção "b" poderia ser eleita eleita como correta; e se formos para a opção "d", que é: [-4; 1], vemos que "m" sendo igual a "-1,75" também está dentro deste intervalo. Logo, a opção "d" também poderia ser eleita como correta. Como você pode verificar, o impasse continua. Por isso, continuamos pedindo que você reveja a questão. OK?
m [-4,1] esta e a resposta correta
Bem, Filipe, até que dá pra "aceitar" a resposta como seja a da opção "d", que é: [-4; 1], pois sendo "m" apenas menor do que "4", como está na opção "b", poder-se-ia afirmar que "m" não poderia ser "indefinidamente" menor do que "4", pois aí ele poderia ir até "menos infinito". Muito bem, contudo, para sermos bem "ao pé da letra", as opções "b" e "d" poderiam ser eleitas como corretas. Mas, como afirmamos logo no início destes comentários, poderíamos, com uma certa dose de boa vontade, aceitar
Continuando...... aceitar a opção "d" como a única correta, dentre todas as outras opções dadas. OK?
Respondido por
1
Cálculo do f(x)
f(x2
-5x + 6)= 2
Para que a função seja contínua em x=4, devemos ter: f(x)= f(4)
2= 3m, assim m= 2/3.
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