Sabendo que o gráfico é de uma função afim de 1º grau, determine para que os valores reais de x a função f(x) tem seus valores positivos, negativos ou nulo. (Suestão: a orientação é fazer inicialmente e estudo do sinal da função afim)
Soluções para a tarefa
Pelo gráfico, temos dois pontos:
(2,0) e (0,2)
A função é do tipo:
f (x) = ax + b
b é o valor de y no qual a reta corta o eixo y. Portanto, b = 2.
f(x) = ax + 2
Substituindo o ponto (2,0) na função:
f (2) = 0
0 = 2a + 2
2a = -2
a = -1
A função é:
f (x) = -x + 2
Primeiramente, vamos encontrar a raiz:
f (x) = 0 ---> -x + 2 = 0 ---> x = 2 (raiz)
Como a função é decrescente e a raiz vale 2, temos que:
para x < 2 ----> f (x) > 0
para x = 2 ----> f (x) = 0
para x > 2 ----> f (x) < 0
Sabendo que o gráfico é de uma função afim de 1º grau, determine para que os valores reais de x a função f(x) tem seus valores positivos, negativos ou nulo. (Suestão: a orientação é fazer inicialmente e estudo do sinal da função afim)
função AFIM
lembrando que
f(x) = y
y = ax + b
VEJA (eixo (x) está o (2) então y = 0
PONTO (x ; y)
A(2; 0)
x = 2
y = 0
y = ax + b
0 = a(2) + b
0 = 2a + b
outro PODEMOS
(eixo y = 2)
PONTO(x ; y)
-----------(0 ; 2)
y = ax + b
2 = a(0) + b
2 = 0 + b
2 = b
b = 2 ( achar o valor de (a)) PEGAR um dos DOIS
1 = a + b
1 = a + 2
1 - 2 = a
- 1 = a
a = -1
assim
a = - 1
b = 2
a função AFIM
y = ax + b
y = -1x + b
y = - x + 2 ( função afim)