Question

Sabendo que o gráfico da função y = ax + b é a reta representada no plano cartesiano abaixo, determine os valores de a e b.

Answer 1

Uma equação da reta é descrita por $y=ax+b$

O valor de $b$ é conhecido como o termo constante da equação e o valor de $a$ nos dá a inclinação da reta.

O valor de $b$ pode ser encontrado ao fazer $x=0$ por que teremos

$y=a\times 0 +b\\y=b$

Observando no gráfico, vemos que para $x=0$ o valor de y é b=-4.

Em seguida precisamos achar o valor de $a$ conhecendo o ponto $(2,6)$ que faz parte da reta.

Para isso, precisamos substituir os valores do ponto na equação.

Ou seja, vamos escrever $x=2$ e $y=6$

$6=a\times2-4\\10=a\times2\\\\a=5$

Portanto os valores de a e b são $a=5$ e $b=-4$