Sabendo que o é o centro das circunferên
cias, determine o valor de x nas figuras.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
Olá! Precisamos analisar algumas informações antes dos cálculos:
Primeira observação:Os segmentos OA,CO e OB são raios,logo tem medidas iguais. Assim,os triângulos AOC e AOB são isósceles(dois lados iguais e,assim, dois ângulos iguais).
Segunda observação: A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo é 180°.
Terceira observação:Um triângulo numa semicircunferência com um dos lados sendo diâmetro, o ângulo oposto a esse diametro será de 90°. Logo o ângulo CÂB é 90°.
Vamos aos cálculos usando como base essas análises.
Em relação ao triângulo ABC:
• Se o ângulo ABC vale 38° e o ângulo CAB vale 90°,como dito acima,precisamos descobrir o ângulo ACB/ACO, e sabemos que a soma dos ângulos internos é 180°,fazemos: 38°+90°+ACO=180°,logo ACO= 52°.
• Retomando a primeira observação,em relacao aos triângulos isósceles,sabendo que o segmento CO = ao segmento AO,temos que os ângulos CAO e ACO são iguais,logo,se ACO= 52°,entao x(CAO) é igual,também,a 52°.
Espero,de coração,que eu tenha ajudado,e,aliás,a resposta acima da minha foi feita por alguem muito egoísta e irresponsável,por colocar uma resposta aleatória.
No triângulo inscrito o ângulo x mede 52º.
Ângulos complementares no triângulo inscrito
Primeiro devemos observar que por serem raios da circunferência OC OB e OA tem a mesma medida, logo os triângulos AOC e BOA são isósceles. Dessa forma, o ângulo OAB também mede 38º.
Sabemos que num triângulo inscrito em uma circunferência se um dos lados é o diâmetro então se trata de um triângulo retângulo e o ângulo oposto ao diâmetro será um ângulo reto.
Com isso descobrimos que x e 38º são complementares, ou seja sua soma é igual a 90º, com isso temos:
x + 38 = 90
x = 90 - 38
x = 52º
Saiba mais a respeito de triângulo inscrito aqui: https://brainly.com.br/tarefa/49091632
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