Question

Sabendo que o dobro de um número K somado com outro número W resultou em 10, e que a soma de K mais o dobro de W resulta em 11, determine o valor de K-W.

Answer 1

Após encontrar os valores dos números K e W, a subtração entre eles resultou em -1.

Transformando o enunciado em sentença matemática, temos:

• "...  o dobro de um número K somado com outro número W resultou em 10 ...": 2K + R = 10 (equação 1)
• "... a soma de K mais o dobro de W resulta em 11 ...": K + 2W = 11 (equação 2)

Com isto, podemos montar um sistema de equações.

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}2K+W=10\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\K+2W=11\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

Isolando W da euqação 1:

$2K+W=10\\\\\Large\boxed{W=10-2K}$

Substituindo W na euqação 2:

$K+2W=11\\\\K+2(10-2K)=11\\\\K+20-4K=11\\\\-3K=11-20\\\\K=\dfrac{-9}{-3}\\\\\Large\boxed{K=3}\Huge\checkmark$

Substituindo o valor de K em W:

$W=10-2K\\\\W=10-2\cdot3\\\\W=10-6\\\\\Large\boxed{W=4}\Huge\checkmark$

Efetuando a subtração entre K e W:

$K-W=3-4=\Large\boxed{-1}\Huge\checkmark$

Portanto, K-W= -1.

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Bons estudos!