Question

sabendo que o diametro da base do cone mede 12 cm e as arestas medem 10 cm encontre a altura desse cone

Answer 1

Você tem de imaginar um triângulo retângulo 
            /|\
10 cm / | \
         /  |   \
        /   |    \
       /    |     \  10 cm 
      /     |  h  \
     /      |       \ 
    -------------- 
          base = 12 cm 
Metade da base (negrito) =  12:2 = 6 cm 

Altura do triângulo (h) que é o mesmo que a altura do cone, pode ser descoberta pelo teorema de pitágoras. 
Sabemos o valor da hipotenusa = 10 cm 
Sabemos o valor de um cateto = 6 cm
Só falta descobrir o outro cateto, que é a altura.

Assim sendo:

hipotenusa² = cateto² + cateto² 
10² = 6² + altura do triângulo² 
100 = 36 + altura do triângulo² 
100 - 36 = altura do triângulo² 
64 = altura do triângulo²
altura do triângulo = √64 = 8 cm 


RESPOSTA: A altura do cone é de 8 cm
  

Answer 2

Basta visualizar o triangulo retângulo e calcular pitágoras:

$x^{2} = x^{2} + x^{2}$

$10^{2} = 6^{2} + x^{2}$

100 = 36 + $x^{2}$

100 - 36 = $x^{2}$

64 = $x^{2}$

x = $\sqrt{64}$

x = 8