Question

Sabendo que o décimo segundo termo e o vigésimo primeiro termo de uma PA , São respectivamente ,67e 130.Determine o primeiro termo e a razão dessa PA.

Answer 1

Vamos primeiramente determinar a razão dessa PA:
a₁₂ = 67
a₂₁ = 130
        a₂₁ = a₁₂ + (21 - 12) * r
        130 = 67 + 9 * r
        130 - 67 = 9r
        63 = 9r
        r = 63 ÷ 9
        r = 7

Agora determinaremos o 1° termo:
        a₂₁ = a₁ + (n - 1) * r
        130 = a₁ + (21 - 1) * 7
        130 = a₁ + 20 * 7
        130 = a₁ + 140
        a₁ = 130 - 140
        a₁ = -10

PA (-10, -3, 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53, 60, 67, 74, 81, 88, 95, 102, 109, 116, 123, 130)

Espero ter ajudado. Valeu!