Question

Sabendo que o décimo quarto termo de uma PA é 44 e o sexto termo é 20, determine a razão desta PA.


( )-49
( )-7
( )3
( )4
( )8
( )10​

Answer 1

Resposta:

razão r=3

Explicação passo a passo:

an=a1+(n-1).r

a14= a1+(14-1).r

44= a1+13r

a6= a1+(6-1).r

20= a1+5r

Temos um sistema com duas incógnitas, vamos determinar o valor na razão:

a1+13r= 44

a1+5r=20 (-1)

-----------------------------

a1+13r= 44

-a1-5r= -20 resolvendo

------------------------------

elimina os a1 que estão com sinais contrários, fica:

13r-5r= 44-20

8r= 24

r= 24/8

r= 3

Answer 2

$> \: resolucao \\ \\ \geqslant \: progressao \: \: aritmetica \\ \\ a14 = 44 \\ a6 = 20 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ > \: a \: razao \: da \: pa \\ \\ a14 = a6 + 8r \\ 44 = 20 + 8r \\ 44 - 20 = 8r \\ 24 = 8r \\ r = \frac{24}{8} \\ r = 3 \\ \\ \\ \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant \leqslant \geqslant$