Question

sabendo que o cosseno de 30° √3/2, calcule as medidas x de cada triângulo ..​

Answer 1

Olá!

Note que se trata de um triângulo retângulo, onde x é a hipotenusa (H) e 40 é o cateto adjacente (CA).

Nesse caso, usaremos a fórmula do cosseno:

Cos = CA/H

Aplicando a fórmula:

$Cos30° = \frac{40}{x} \\ \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{40}{x} \\ x \sqrt{3} = 2 \: . \: 40 \\ x \sqrt{3} = 80 \\ x = \frac{80}{ \sqrt{3} }$

Racionalizando:

$x = \frac{80}{ \sqrt{3} } . \frac{ \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } = \frac{80 \sqrt{3} }{3}$

Resposta:

$\frac{80 \sqrt{3} }{3} cm$

Espero ter ajudado!

Bons estudos!