Question

Sabendo que o cos( x ) = 4/5 e x é um ângulo do 1⁰ quadrante, então a tg ( 2x ) é igual a :

( A ) 3/4

( B ) 7/24

( C ) 24/7

( D ) 1/25

( E ) 1/24
*com a resolução por favor*

Answer 1

Resposta:

C) 24/7

Explicação passo-a-passo:

Sen (x) = _/1 - cos² x

Sen (x) = _/1 - (4/5)²

Sen (x) = _/1 - 16/25

Sen (x) = _/(9/25)

Sen (x) = 3/5

tg (x) = sen (x) ÷ cos (x)

tg (x) = 3/5 ÷ 4/5

tg (x) = 3/5 . 5/4

tg (x) = 15/20 (divide por 5 em cima e em baixo)

tg (x) = 3/4

tg (2x) = 2 . tg (x) ÷ (1 - tg²x)

tg (2x) = 2 . 3/4 ÷ (1 - (3/4)²)

tg (2x) = 6/4 ÷ (1 - 9/16)

tg (2x) = 3/2 ÷ 7/16

tg (2x) = 3/2 . 16/7

tg (2x) = 48/14 (divide por 2 em cima e em baixo)

tg (2x) = 24/7

ALTERNATIVA C