Question

Sabendo que o conjunto imagem da função f(x)=3x+1/x (o X divide 3x tbm) é Um(f)={-2,8/3,10/3,16/5,4}, explicite seu domínio

Answer 1

$f(x) = - 2 \\ \frac{3x + 1}{x} = - 2 \\ 3x + 1 = - 2x \\ 3x + 2x = - 1 \\ 5x = - 1$

$x = - \frac{1}{5}$

$f(x) = \frac{8}{3} \\ \frac{3x + 1}{x} = \frac{8}{3} \\ 9x + 3 = 8x \\ 9x - 8x = - 3 \\ x = - 3$

$f(x) = \frac{10}{3} \\ \frac{3x + 1}{x} = \frac{10}{3} \\ 10x = 9x + 3\\ 10x - 9x = 3 \\ x = 3$

$f(x) = 4 \\ \frac{3x + 1}{x} = 4 \\ 4x = 3x + 1 \\ 4x - 3x = 1 \\ x = 1$

$f(x) = \frac{16}{5} \\ \frac{3x + 1}{x} = \frac{16}{5} \\ 16x = 15x + 5 \\ 16x - 15x = 5 \\ x = 5$

Df(x) ={-1/5,-3,1,5}