Question

Sabendo que o conjunto A tem 4 elementos e o conjunto o B tem (X+2) elementos, determine o valor de x para que A x B tenha 32 elementos

a) x=5

b) X = 6

c) X= 4

d) n.d.a​

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta: Letra B

Explicação passo-a-passo:

4(x+2) = 32

4x+8 = 32

4x = 24

x = 6

Logo: A * B = 4 * X + 2

= 4 * 6 + 2 = 4 * 8 = 32

Answer 2

Calculando a quantidade de elementos no produto cartesiano dos conjuntos, temos que, x = 6, alternativa b.

Produto cartesiano

Sejam A e B dois conjuntos não vazios, temos que, o produto cartesiano de A por B, representado por AxB, é igual ao conjunto dos pares ordenados cujo primeiro termo pertence a A e o segundo termo pertence ao conjunto B.

Se A possui n elementos e B é um conjunto com m elementos, então o produto cartesiano AxB é um conjunto formado por n*m elementos.

Temos que, o conjunto A descrito na questão possui 4 elementos e que o conjunto B tem x + 2 elementos, logo, para que o produto cartesiano AxB tenha 32 elementos é necessário que:

4*(x + 2) = 32

x + 2 = 8

x = 6

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#SPJ2