Question

Sabendo que o conjugado de um número complexo z = a + bi é o número complexo denotado por z = a - bi. Determine o conjugado de Z = 2+i/3+2i a) 8-i/13 b) 7 - i/13 c) 9 - i/15 d) 8 - i / 13 - i e) 8 + i / 13

Answer 1

$\mathrm{Z=\dfrac{2+i}{3+2i}=\dfrac{2+i}{3+2i}.\dfrac{3-2i}{3-2i}=}\\\\ \mathrm{=\dfrac{6-4i+3i-2i^2}{9-6i+6i-4i^2}=\dfrac{6-i-2(-1)}{9-4(-1)}=}\\\\ \mathrm{=\dfrac{6-i+2}{9+4}\ \to\ \boxed{\mathbf{Z=\dfrac{8-i}{13}}}}\\\\\\ \mathrm{\overline{Z}=\dfrac{8-(-i)}{13}\ \to\ \boxed{\mathbf{\overline{Z}=\dfrac{8+i}{13}}}\ \to\ e)}$

Answer 2

Boa noite Ederino

z = (2 + i)/(3 + 2i)

vamos racionalizar 

z = (2 + i)*(3 - 2i)/((3 + 2i)*(3 - 2i))
z = (6 + 3i - 4i + 2)/(9 + 4)
z = (8 - i)/13 

conjugado

z' = (8 + i)/13 (E)