Question

Sabendo que o baricentro de um triângulo ABC, onde A(1, 5) é G(4, 2), calcule o ponto médio do lado BC.

Answer 1

O ponto médio do lado BC é $M_{BC}(\frac{7}{2} , -\frac{1}{2})$.

Calculamos:

Sabendo que o baricentro, ou centro de gravidade, do triângulo ABC é G (4,2), e que o ponto A esta localizado em A(1,5) vamos calcular o ponto médio de BC:

• A partir da fórmula do baricentro:

G $(\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{2} ,\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{2})$

Em $x_{G}$, temos que $x_{G}$ = 4:

$\frac{x_{A}+x_{B}+x_{C}}{2} = 4\\\\\frac{1+x_{B}+x_{C}}{2} = 4\\\\\frac{x_{B}+x_{C}}{2} = 4-\frac{1}{2}\\\\\frac{x_{B}+x_{C}}{2} = \frac{7}{2}$

E, sendo $y_{G}$ = 2:

$\frac{y_{A}+y_{B}+y_{C}}{2} = 2\\\\\frac{5+y_{B}+y_{C}}{2} = 2\\\\\frac{y_{B}+y_{C}}{2} = 2-\frac{5}{2}\\\\\frac{y_{B}+y_{C}}{2} = -\frac{1}{2}$

• Dessa forma, sabendo que o ponto médio entre a reta BC é dada pela seguinte fórmula:

$M_{BC} (\frac{x_{B}+x_{C}}{2} , \frac{y_{B}+y_{C}}{2})$

Temos como resultado:

$M_{BC}(\frac{7}{2} , -\frac{1}{2})$

Aprenda mais sobre o Cálculo do Baricentro aqui: https://brainly.com.br/tarefa/5101957

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