Question

Sabendo que o apótema de um tetraedro regular mede 4 raiz de 3cm, calcule:
a medida da aresta
b) a área total

Answer 1

A apótema é 'altura' de um dos triângulos desse tetraedro, vamos aplicar pitágoras:

Hipotenusa² = Cateto1² + Cateto2²
Hipotenusa = Aresta
Cateto1 = 4√3
Cateto2 = Aresta/2
A² = (A/2)² + (4√3)²
A² = A²/4 + 16.3
A² = A²/4 + 48
48 = A² - A²/4
48 = 3A²/4
192 = 3A²
A² = 64
A = 8 cm; (Aresta)

B. Esse tetraedro é uma piramide formada por 4 triângulos equiláteros iguais, portanto, sua área total é igual a 4. l²√3/4
4. 8²√3/4
64∛3 cm²;

Att, bons estudos;