Question

Sabendo que o Angulo interno de um poligono regular mede 156°, determine a quantidade de diagonais desse poligono.
a) 10
b) 15
c) 90
d) 70
e) 25

Answer 1

Fórmula do ângulo interno:

Ai=$\frac{180(n-2)}{n}$

156=$\frac{180(n-2)}{n}$

156n=180n-360

360=180n-156n

360=24n

n=15

Esse polígono tem 5 lados

Aplicando na fórmula de diagonal

d=$\frac{n(n-3)}{2}$

d=$\frac{15(15-3)}{2}$

d=$\frac{15.12}{2}$

d=90

Letra C

Bons estudos!