Question

sabendo que o angulo entre os vetores u e v e de 60, determinar o angulo formado pelos vetores:
a) u e -v
b) -u e v
c) -u e -v
d) 2u e 3v

Answer 1

Partindo do estudo dos vetores e as relações entre ângulos de dois segmentos, tem-se como valores de θ: (a) 240°, (b) 120º, (c) 60° e (d) 60°, respectivamente.

Primeiramente, é importantíssimo desenhar um diagrama mostrando os vetores u e v no espaço, bem como a angulação entre eles (θ=60º) - ver figura abaixo.

Logo em seguida, basta notar que o angulo entre u e v é igual aos ângulos de -u e -v. Lembrando também que de -v a 3v e de -u a 2u, θ'=180º.

Para fins de confirmação, a soma de de todos os ângulos de u até u novamente dever θ''=360º. Portanto:

a) u e -v

:

θ=180°+60°

θ=240°

b) -u e v:

θ=180°-60°

θ=120°

c) -u e -v

:

θ=60°

d) 2u e 3v:

θ=60°

Segue outro exemplo envolvendo vetores, porém resolvendo matematicamente ao invés de visualmente (quando se tem as coordenadas de u e v : https://brainly.com.br/tarefa/637333

Answer 2

Resposta:

Depois da brilhante explanação nobre colega acima, estou sem palavras para complementar a técnica explicação.

Explicação passo-a-passo: