Question

Sabendo que o ângulo entre os vetores u e v é de 120°, |u| = 4 e |v|=6, faça o que se pede: (a) Calcule |2u - v| (sugestão eleve ao quadrado) (b) Calcule |(u + v) x (u - v)|

Answer 1

Vou tentar: (2U-V)^2= 4U^2-4UV+V^2... substituindo U por 4 e V por 6 resulta em zero.
E (U+V)*(U-V)= U^2-UV+UV-V^2=U^2-V^2=16-36= -20 como é módulo= 20! Usei o quadrado perfeito!

Answer 2

Resposta:

|(u+v) x (u-v)| = 10$\sqrt{3}$

Explicação passo-a-passo

$u^{2}+v^{2} + 2.u.v => 4^{2}+6^{2} + 2.4.6 = \sqrt{100} => |u+v| = 10 \\u^{2}+v^{2} - 2.u.v => 4^{2}+6^{2} - 2.4.6 = \sqrt{4} => |u-v| = 2$

$|(u+v) x (u-v)| = |u+v| .|u-v|. sen 120 =>|(u+v) x (u-v)| = 10 .2. \sqrt{3} /2 = 10\sqrt{3}$