Question

sabendo que o ângulo 5x-10 e 4x+4, são opostos pelo vértice,qual é o valor do ângulo?​

Answer 1

120 graus

queria te dar a explicação só que tou com preguiça de escrever

Answer 2

✅ Ângulos opostos pelo vértice:

Sejam os ângulos:

              $\large\displaystyle\begin{gathered}\alpha = 5x - 10\\\beta = 4x + 4 \end{gathered}$

Se este ângulos são opostos pelo vértice, então significa que as medidas desses ângulos são iguais: Então:

                $\large\displaystyle\begin{gathered}\alpha = \beta \end{gathered}$

     $\large\displaystyle\begin{gathered}5x - 10 = 4x + 4 \end{gathered}$

     $\large\displaystyle\begin{gathered}5x - 4x = 4 + 10 \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}x = 14 \end{gathered}$

Agora podemos calcular o valor dos ângulos. Então:

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}\alpha = \beta \end{gathered}$

 $\large\displaystyle\begin{gathered}5\cdot14 - 10 = 4\cdot14 + 4 \end{gathered}$

       $\large\displaystyle\begin{gathered}70 - 10 = 56 + 4 \end{gathered}$

                 $\large\displaystyle\begin{gathered}60 = 60 \end{gathered}$

✅ Portanto:

             $\large\displaystyle\begin{gathered}\alpha = \beta = 60^o \end{gathered}$

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