Question

sabendo que o 9 termo de uma PA é 61 e que o 30 é 208. Qual é o primeiro termo dessa PA.
a 1
b 5
c 7
d 8
e 4 ​

Answer 1

Substituindo os dados do exercício na fórmula An = A1 + (n - 1) × r, chegamos aos seguintes cálculos:

1.  A9 = 61  →  A1 + 8r = 61

2.  A30 = 208  →  A1 + 29r = 208

É possível, a partir disso, utilizar um sistema para descobrir o valor da razão da PA (r):

SUBTRAINDO 1 DE 2 (2 - 1):

2. A1 + 29r = 208

- 1. A1 + 8r = 61    

      0 + 21r = 147

              ↓

          21r = 147

           r = 147/21

           r = 7

Agora, com a razão em mãos, basta calcular, pela mesma fórmula, um dos An disponibilizados pelo exercício. Vamos usar, nesse caso, o A9:

A9 = A1 + 8r

61 = A1 + 8 × 7

61 = A1 + 56

A1 = 61 - 56

A1 = 5

Resposta: Letra B

Espero ter ajudado!!

Answer 2

Resposta:

.   Opção:     b)

Explicação passo-a-passo:

.

.     P.A.,  em que:

.

.       a9  =  61     e    a30  =  208              a1  =  ?

.

Termo geral:   an  =  a1  +  (n - 1) . razão

.

CÁLCULO DA RAZÃO:

an  =  a9  ==>  61  =  a1  +  (9 - 1) . razão

.                       61  =  a1  +  8 . razão           (*)

.

an  =  a30  ==>  208  =  a1  +  (30 - 1) . razão

.                          208  =  a1  +  29 . razão    (**)

.

(**)  -  (*)    ==>  a1  +  29 . razão  -  a1  +  8 . razão  =  208  -  61

.                        21 . razão  =  147

.                        razão  =  147  :  21

.                        razão  =  7

CÁLCULO DE a1  (primeiro termo)

.

De  (*):    61  =  a1  +  8 . razão

.              61  =-  a1  +  8 . 7

.              61  =  a1  +  56

.              a1  =  61  -  56

.              a1  =  5

.

(Espero ter colaborado)