Question

sabendo que o 21º termo de uma PA é 32 e sua razão equivalente a 5% do 1º termo, verifique qual das afirmativas é verdadeira
a) o 1º termo é um quadrado perfeito
b) a soma dos 11 primeiros termos é um quadrado perfeito
c) a44 é maior que 550

Answer 1

Se r = 5% de a1, temos: $r=0,05a_1$

sabe-se que:

$a_{21}=a_1+20.r=32\\ \\ a_1+20.(0,0*5a_1)=32\\ \\ a_1+a_1=32\\ \\ \boxed{a_1=16}$

Respostas)

a) Verdadeira: 16 é um quadrado perfeito

b) Verificando:

$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\ \\ S_{11}=\frac{11(16+28)}{2}=242$

Falsa

c) $a_{44}=a_1+43.r\\ \\ a_{44}=16+43*0,8\\ \\ a_{44}=49,6$

Falsa