Question

sabendo que o 21º termo de uma pa é 32 e sua razão equivale a 5% do 1º termo, verifique qual das afirmativas é a verdadeira.
a) O 1º termo é um quadrado perfeito.
b) A soma dos 11 primeiros termos é um quadrado perfeito.
c)a44 é maior que 550.

Answer 1

a21 = 32
razão r = 0,05a1

an = a1 + (n - 1).r

a21 = a1 + 20.r

32 = a1 + 20(0,05a1)

32 = a1 + a1

2a1 = 32

a1 = 32/2

a1 = 16

a) sim a1 é um quadrado perfeito.

b) S11 = (a1 + an).n/2

a11 = a1 + 10.r
a11 = 16 + 10.(0,05.16)
a11 = 16 + 10.0,8
a11 = 16 + 8 = 24

S11 = (16 + 24).11/2
S11 = 40.11/2
S11 = 220

220 não é um quadrado perfeito

c) a44 = a1 + 43.0,8
a44 = 16 + 34,4
a44 = 50,4

Não a44 = 50,4 < 550

Espero ter ajudado.