Question

Sabendo que números de telefone não começam com 0, nem com 1, calcule quantos diferentes números de telefone podem ser formados com 7 algarismo?

Answer 1

Essa é uma questão bem tranquila.

Vamos primeiro para fins didáticos colocar linhas em branco representando cada algarismo, e colocar embaixo de cada um o numero de possibilidades que existem.

Sabemos que de 0 a 9 existem 10 numeros: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9.

__    __    __    __    __    __    __    __
 8     10     10    10     10     10     10    10

como no primeiro algarismo não podemos colocar nem 0 nem 1 então só existem 8 possibilidades.

O restante dos algarismos não possui restrições, portanto existem 10 possibilidades para cada um.

Agora basta multiplicar o número de possibilidades de cada algarismo e temos:

8.10.10.10.10.10.10 = 8000000 (oito milhões) 

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Os números de telefone não podem começar nem com zero e nem com 1 , nos demais dígitos , podem se repetir os números , pois a questão não fala que são distintos.

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Para os dígitos temos :

1º Digito  ⇨ 8 números { 2,3,4,5,6,7,8,9}

2º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

3º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

4º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

5º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

6º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

7º Digito ⇨ 10 números { 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

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Logo temos : 8 * 10⁶ ou 8 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 8000000

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Portanto são 8.000.000 números que podem ser formados com 7 algarismos.

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Espero ter ajudado!