Question

Sabendo que, numa pg de seis termos,0 primeiro termo é 2 e o último é 486,determine a razão dessa pg.

Answer 1

Resposta:

q = 3

Explicação passo a passo:

O termo geral de uma progressão geométrica é dado por:

$a_{n} = a_{1} . q^{n - 1}$

Onde:

$a_{n}$ é o termo geral

$a_{1}$ é o primeiro termo

n é o número de termos

q é a razão

Se n = 6, temos que:

$a_{6} = 486$  

$a_{1} = 2$

q é a nossa incógnita

Portanto:

$a_{6} = a_{1} . q^{6 - 1}$

$486 = 2 . q^{5}$

$q^{5} = \frac{486}{2}$

$q^{5} = 243$

Fatoramos o 243, e chegamos em $3^{5}$, então:

$q^{5} = 3^{5}$

$q = \sqrt[5]{3^{5} }$

q = 3

Ou seja, a razão dessa pg é 3

Espero que tenha ajudado :D