Question

sabendo que numa PG a soma dos termos é 1456, a razão é 3 e o numero de termos é 6, calcule o valor do primeiro termo

Answer 1

A soma dos termos de uma P.G. é definida de acordo com a seguinte fórmula:
$S_n= \frac{a1 \cdot (q^n -1)}{q-1}$

Utilizando-se das informações do enunciado e da fórmula acima é possível encontrar a1. Observe:
$S_n= \frac{a1 \cdot (q^n -1)}{q-1} \\ \\ 1456 = \frac{a1 \cdot (3^6 -1)}{3-1} \\ \\ 1456 = \frac{a1 \cdot 728}{2} \\ \\ a1 \cdot 728 = 1456 \cdot 2 \\ \\ a1= \frac{1456 \cdot 2}{728} \\ \\ \boxed{a1= 4}$

Answer 2

                  n 
Sn = a1.(q     - 1)
        -----------------
                q - 1

                       6
1456 = a1 .(3     -   1)
            --------------------
                3 - 1

1456 = a1.(729 - 1)
            ----------------
                    2

1456 = a1.728
           ----------
                2

1456.2
---------  =  a1
   728

2.2 = a1
4 = a1
a1 = 4

R.:a1 = 4