Question

sabendo que, numa P.A, a3=13 e a12=49, escreva essa P.A
me ajude, vlw :)

Answer 1

Ei, vamos lá. 
Vamos montar um sistema para acharmos a razão e o a1 para obtermos a PA completa.
1)a3=13 que é o mesmo que a1+2r=13
2)a12=49 que é o mesmo que a1+11r=49
Sendo assim, multiplicando a primeira equação por -1 temos que:
1)-a1 -2r=-13
2)a1+11r=49
Cortando o a1 temos que:
1)-2r=-13
2)+11r=49
Sendo assim:
9r=36
r=4 
Achamos  a razão e agora acharemos o a1 sendo substituído em uma das equações anteriores, usarei a primeira:
a1+2.4=13
a1+8=13
a1=5
Então a PA ficará: PA(5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49) 
Abraços!! :D

Answer 2

Montando um Sistema:
${ a_3=13-->a_1+2r=13$

$a_{12} =49--> a_{1} +11r=49$

{a1+2r=13 (-1)
{a1 +11r=49  (I)

{-a1-2r =-13
{a1+11r= 49 
///// +9r = 36 ---> r = 4 <--- Esta é a Razão.

Substituindo na (I):
a1 + 11r = 49 
a1 + 11(4) = 49
a1 + 44 = 49 ---> a1 = 5  <--- começo da PA

PA={5,9,13,17,21,25,29,33,37,41,45,49}