Question

Sabendo que nos conjuntos dos números complexos são permitidas as raízes quadradas de números negativos e sabendo tbm que i=v-1 resolva os cálculos pedidos abaixo:
A) escreva o número complexo 1/3+5i na forma a+bi
B) resolva as equações X ao quadrado + 81 = 0 e X ao quadrado + 4x +5 = 0

Answer 1

a) 1/3 + 5i

a = 1/3 = 0,33
b = 5

a + bi = 0,33 + 5i

b)
x² + 81 = 0
x² = -81
x = √-81

Sabendo que i = √-1

x = √-1.√81
x = √-1.√9.9
x = i.9 = 9i

x² + 4x + 5 = 0

x = [-4 +- √4² - 4.1.5]/2.1

x = [-4 +- √-4]/2
x = [-4 +- √-1.√2²]/2
 
Sabendo que i = √-1:

x' = [-4 + 2i]/2 = -2 + i
x" = [-4 - 2i]/2 = -2 - i