Question

sabendo que no triângulo ABC temos a reta BC paralela a reta DE, resolva os itens.
AD=5,2
DB=2,6
AE=4,4
DE=3,6
EC=?
BC=?
a) Os triângulos ABC e ADE são semelhantes? Justifique. b) Qual o perímetro do triângulo ABC?

Answer 1

                           A

                 
             D                 E

B                                  C
ΔABC ≈ Δ ADE porque tem ângulos congruentes!!
∡A ⇒ comum aos dois
∡(s) ABC e ADE ⇒ correspondentes
∡(s) ACB e AED ⇒ correspondentes
então
_BC_  = _AB_ ⇒ _BC_ = _7,8_ ⇒ BC = _3,6×7,8_ ⇒ BC = 5,4
  DE         AD         3,6        5,2                      5,2
também
_BC_ = _AC_ ⇒ _5,4_ = _4,4 + EC_ ⇒ 5,4×4,4 = 3,6×4,4 + 3,6EC
  DE        AE         3,6             4,4
23,76 = 15,84 + 3,6EC ⇒ EC = 7,92/3,6 ⇒ EC = 2,2
então perímetro ΔABC ⇒ 2,6+ 5,2 + 4,4 + 2,2 + 5,4 = 19,8
Resposta: 19,8