Question

Sabendo que no primero dia de treino um bombeiro percorreu 3KM e a cada dia seguinte percorria 200m a mais que no dia anterior. Quantos quilômetros esse bombeiro terá percorrido em 15 dias?

Answer 1

Pode ir somando por dia, dá um pouquinho de trabalho, mas dá certo.
1 km é igual a 1000m, então:
 
 1º dia 3km
 2º dia 3km e 200m
 3º dia 3km e 400 m
 4º dia 3km e 600 m
 5º dia 3km e 800m
 6º dia 4 km
 7º dia 4 km e 200m
 8º dia 4 km e 400m
 9º dia 4 km e 600m
 10º dia 4 km e 800m
 11º dia 5 km
 12º dia 5 km e 200m
 13º dia 5 km e 400m
 14º dia 5 km e 600m
 15º dia 5 km e 800m

se a questão está pedindo a quantidade que ele percorreu EM  15 dias, é só somar tudinho
66 km

Answer 2

a₁₅ = a₁ + 14r
a₁₅ = 3 000 + 14*(200)
a₁₅ = 3 000 + 2 800
a₁₅ = 5 800m

Sn = (a₁ + an) * n / 2
S₁₅ = (3 000 + 5 800) * 15 / 2
S₁₅ = 8 800 * 15 / 2
S₁₅ = 4 400 * 15
S₁₅ = 66 000

No 15º dia o bombeiro terá percorrido 66 000m no total, ou 66 km.