Question

Sabendo que na proporção x/y=3/4 e que x + y = 28. Então x e y valem?
a) 10 e 18.
b) 12 e 16

Answer 1

• ⭐ Os valores de "x" e "y" que satisfazem a igualdade são 12 e 16.

¿Como e por quê?

É simples, o que eu fiz foi fazer aquela proporção que o problema nos coloca, podemos simplificar multiplicando pelos extremos.

$\qquad \qquad \rm \cfrac{x}{y} = \cfrac{3}{4}$

$\qquad \qquad \rm 4x=3y$

Agora podemos limpar o "x" com o propósito de que eu fiquei sem nada:

$\qquad \qquad \rm x=\dfrac{3y}{4}$

Agora sabemos que o "x" é igual a 3y/4, já que queremos obter seu valor numérico vamos substituir esse valor na equação:

$\qquad \qquad \rm \dfrac{3y}{4} + y=28$

• Agora, por que não tentamos fazer essa soma de frações:

$\qquad \qquad \rm \dfrac{4y+3y}{4} =28$

$\qquad \qquad \rm \dfrac{7y}{4} = 28$

Podemos resolver o desconhecido "y" apenas para o que foi deixado sozinho e nos informar seu valor numérico:

$\qquad \qquad \rm 7y= 4(28)$

$\qquad \qquad \rm 7y= 112$

Não queremos saber o valor de "7y", queremos apenas saber o valor de "y", então resolvemos:

$\qquad \qquad \rm y= \dfrac{112}{7}$

$\qquad \qquad \rm y= 16$

Agora que sabemos o valor de "y", substituímos seu valor na proporção em que obtivemos o valor de "x" na expressão:

$\qquad \qquad \rm x=\dfrac{3(16)}{4}$

$\qquad \qquad \rm x=\dfrac{48}{4}$

$\qquad \qquad \rm x=12$

⚠️Última coisa: este exercício também pode ser resolvido por um sistema de equações criado pela proporção, mas também obtemos o mesmo valor.

• Exercício muito semelhante a este em:

https://brainly.com.br/tarefa/8084942

$\rule{10cm}{0.01mm}$

$\star \qquad \qquad \gray{\mathfrak{ATTE: NITORYU}}\qquad \qquad \star$

$\rule{10cm}{0.01mm}$