Question

Sabendo que, na figura a seguir, os triângulos são semelhantes, então os valores de x e y , São respectivamente?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

9/6=x/8

6x=72

X=72/6

X=12

9/6=15/y

9y=90

Y=10

Answer 2

Nos triângulos da figura, y = 10 e x = 12.

Para respondermos essa questão, vamos utilizar o conceito de semelhança de triângulos. Semelhança de triângulos é um caso no qual as medidas dos 3 lados de um triângulo são proporcionais às medidas dos 3 lados de outro triângulo.

Assim, no triângulo da esquerda temos que a medida de um dos lados é 9, e no triângulo da direita temos que a medida do lado proporcional é 6. Dividindo 9 por 6, descobrimos que a razão entre o lado do triângulo da esquerda e o lado do triângulo da direita é 2/3. Ou seja, o lado do triângulo da esquerda é 2/3 maior que o lado do triângulo da direita.

Portanto, para descobrirmos y, dividimos o lado de 15 pela razão 2/3. Temos $\frac{15}{\frac{2}{3}} = 15*\frac{2}{3} = \frac{30}{3} = 10$. Assim, descobrimos que y = 10.

Semelhante, para descobrirmos x, dividimos o lado de 8 pela razão 2/3. Temos $\frac{8}{\frac{2}{3}} = 8*\frac{3}{2} = \frac{24}{2} = 12$. Assim, descobrimos que x = 12.

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