Sabendo que na equação x^2-x+(q+2)=x Delta é igual a 0, responda, qual é o valor de x?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Sabendo que na equação x^2-x+(q+2)=x Delta é igual a 0, responda, qual é o valor de x?
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
se tenha
ÚNICA raiz
x² - x + (q + 2) = 0
a = 1
b = - 1
c = (q + 2)
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(q + 2)
Δ = + 1 - 4(q + 2)
Δ = + 1 - 4q - 8
Δ = - 4q - 8 + 1
Δ = - 4q - 7
para que TENHA única RAIZ
Δ = 0
- 4q - 7 = 0
- 4q = + 7
q = +7/-4 olha o sinal
q = - 7/4
assim
x² - x + (q + 2) = 0
7
x² - x + (- ----- + 2) = 0 SOMA com fração faz mmc =4
4
-1(7) + 4(2)
x² - x + (-------------------) = 0
4
- 7 + 8
x² - x + (----------------) = 0
4
1
x² - x + (----------) = 0 SOMA com fração faz mmc = 4
4
4(x²) - 4(x) + 1(1) = 4(0)
--------------------------------- fração com igualdade (=) despreza
4 o denominador
4(x²) - 4(x) + 1(1) = 4(0)
4x² - 4x + 1 = 0 equação do 2º grau
a = 4
b = - 4
c = 1
Δ = b² - 4ac
Δ = (-4)² - 4(4)(1)
Δ = + 16 - 16
Δ = 0
se
Δ = 0 (Única RAIZ)
(fórmula)
x = - b/2a
x = -(-4)/2(4)
x = + 4/8 ( divide AMBOS por 4
x = 1/2