Question

Sabendo que MN = 60cm, OP = 15cm e QR = 100cm,
determine a medida de ST de modo que MN e OP sejam proporcionais a QR e SP.

Answer 1

$\frac{60}{15} = \frac{100}{SP} \\ \\ 60SP=1500 \\ \\ SP= \frac{1500}{60} \\ \\ SP=25$

Answer 2

A medida de SP de modo que MN e OP sejam proporcionais a QR e SP é 25 centímetros.

Temos que MN deve ser proporcional a QR na mesma razão que OP é proporcional a SP, ou seja, podemos equacionar:

MN/QR = OP/SP

O enunciado já nos deu os valores de três segmentos, basta isolar e calcular o quarto:

60/15 = 100/SP

60.SP = 15.100

60.SP = 1500

SP = 1500/60

SP = 25 cm

Desta forma, temos que MN é quatro vezes maior que OP e, da mesma forma, QR é quatro vezes maior que SP, fazendo com que sejam proporcionais.

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