Question

sabendo que (m+n)=4 e que m ao quadrado-n ao quadrado=80,qual o valor de m-n?

Answer 1

m + n = 4    n = 4 - m
m² - n² = 80       m² - ( 4 - m)²= 80      m²  + 4² -2.4.m + m ² = 80    
 2m² - 8m + 16 = 80        2m² - 8m + 16 - 80 = 0      2m² - 8m - 64 = 0
m = - (-8) +- √(-8)² - 4 . 2 . (-64)  
                    2. 2
m = 8 +- √576         m' = 8 + 24 = 8     m" = 8 - 24   = - 4
         4                          4                            4

n para m= 8      n = 4 - 8 = - 4        
n para m = - 4      n = 4 - (-4) = 8

para m = 8      8² - (-4)² = 80    64 + 16 = 80  80=80
para m = -4    (-4)² - 8² = 80  16 - 64 = 80      - 52 = 80 (não convém)
logo,  m = 8 e n= - 4