Question

Sabendo que M é o ponto médio de AB.
a) Calcule a razão entre AM e MB.
b) Pode-se, então, afirmar que o ponto N é o ponto médio de CD ? Justifique sua resposta.

Answer 1

a)
                 AM
RAZÃO = -----------   ELIMINA ambos (M)
                 MB


razão = A/B

se (r//s//t) e  (M) é o ponto MÉDIO de (AB)
sendo que o segmento (MN)  então (N) é o ponto MÉDIO de CD 

Answer 2

a) Se M é o ponto médio de AB, significa que AM = BM. Então, a razão entre esses segmentos é 1.

AM = 1

BM

b) Sim, pois de acordo com o Teorema de Tales, "um feixe de retas paralelas determina, em duas transversais quaisquer, segmentos proporcionais". Então, podemos construir a seguinte relação:

AM = CN

BM    DN

Como a razão AM/BM é igual a 1, temos que:

CN/DN = 1

Assim, CN = DN.

Logo, N é o ponto médio de CD.