Question

sabendo que m=√72-√243 e n=√200-√162, calcule o valor de m+n

Answer 1

Resposta:

Olá!

Temos:

M = √72 - √243  

N = √200 - √162  

Vamos fatorar cada um dos números de dentro das raízes:

72 : 2

36 : 2

18 : 2

9 : 3

3 : 3

1 -> √2².3².2 = 6√2

243 : 3

81 : 3

27 : 3

9 : 3

3 : 3

1 -> √3².3².3 = 9√3

200 : 2

100 : 2

50 : 2

25 : 5

5 : 5

1 -> √2².5².2 = 10√2

162 : 2

81 : 3

27 : 3

9 : 3

3 : 3

1 -> √3².3².2 = 9√2

Daí:

M - N = 6√2 - 9√3 - (10√2 - 9√2) = 6√2 - 9√3 - 10√2 + 9√2 = 5√2 - 9√3

Explicação passo-a-passo:

Espero ter ajudado! :)