Question

Sabendo que m = 0,00001 . (0,001)^2 . 100000/0,001 . (0,1)^3, calcule m^2.

Answer 1

Sabendo que m = 0,00001 . (0,001)^2 . 100000/0,001 . (0,1)^3, calcule m^2.

            0,00001 . (0,001)² . 100000
m = ----------------------------------------------- veja   (0,001)²
                    0,001 . (0,1)³

            0,00001 .(0,001)(0,001).100.000
m = -------------------------------------------------  elimina AMBOS (0,001)
                  (0,001).(0,1)³

             0,00001.(0,001).100.000
m = ----------------------------------------
                      (0,1)³                       veja (0,1)³

             0,00001.(0,001) .100.000
m = ---------------------------------------
               (0,1)(0,1)(0,1)

          0,00001.(0,001).100.000
m = ------------------------------------  elimina AMBOS (0,001)
               (0,001)

m = 0,0001.100.0000

m = (0,00001).100.000
m = 1

m² = 1² = 1
m = 1 

Answer 2

Desenvolvendo as potências, encontramos m²=1.

Potências

Para resolvermos os exercícios usaremos algumas propriedades de potência:

• a) (a^b)^c = a^(b*c)
• b) (a^b)*(a^c) = a^(b+c)
• c) (a^b)*(c^b) = (a*c)^b

Portanto, para desenvolver a expressão do enunciado, precisamos nos atentar para a mesma para podermos desenvolvermos suas potências. Sendo assim:

m = 0,00001 . (0,001)^2 . 100000/0,001 . (0,1)^3

Colocando todos os números na base 10, temos:

m = (10^-5)*(10^-3)^2*(10^5)/(10^-3)(10^-1)^3

m = (10^-5)*(10^-6)*(10^5)/(10^-3)(10^-3)

m = 10^(-5-6+5)/10^(-3-3)

m = 10^(-6)/10^(-6)

m = 1

Sendo assim, m²:

m² = 1² = 1

Portanto, após simplificar as potências da expressão, temos que m²=1.

Leia mais sobre potências em:

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