Question

sabendo que π < x < 3π/2 e sen(x)=-1/3,e correto afirmar que sen(2x) e

Answer 1

Se π < x < 3π/2 , então senx < 0 e cosx < 0
sen²x + cos² x = 1 =>(-1/3)² + cos²x = 1 => cos²x = 1 - 1/9 => cos²x = (9-1)/9
cos²x = 8/9 => cosx = -2√2/3
sen2x = 2senx cosx = 2(-1/3)(-2√2/3)=4√2/9

Answer 2

Como π < x < 3π/2, x pertence ao quadrante III e tanto sen x quanto cos x são negativos.

sen² x + cos² x = 1
(- 1/3)² + cos² x = 1
1/9 + cos² x = 1
cos² x = 1 - 1/9
cos² x = 8/9
cos x = - (√8)/3
cos x = - (2√2)/3

Queremos sen 2x:
sen 2x = 2.sen x.cos x
sen 2x = 2.(- 1/3).(- 2√2/3)
sen 2x = (4√2)/9.