Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 10 meses atrás

Sabendo que
Log₅(√7-√2)=a, calcule
Log₅(√7+√2) em função de a.

Soluções para a tarefa

Respondido por CyberKirito
1

 log_{5}( \sqrt{7} -  \sqrt{2} )  = a \\  log_{5}( \sqrt{7} -  \sqrt{2} )  +  log_{5}( \sqrt{7}  +  \sqrt{2} )  \\  = a +  log_{5}( \sqrt{7} +  \sqrt{2} )

 log_{5}( \sqrt{7}  -  \sqrt{2})( \sqrt{7 } +  \sqrt{2}  ) \\ a +  log_{5}( \sqrt{7}  +  \sqrt{2} )  =

 log_{5}(7 - 2)  = a +  log_{5}( \sqrt{7} +  \sqrt{2}  )  \\ 1 = a +  log_{5}( \sqrt{7} +  \sqrt{2} )  \\  log_{5}( \sqrt{7} +  \sqrt{2} )  = 1 - a


Usuário anônimo: Muito obrigado.
CyberKirito: Não há de que
Respondido por matematicaunir2012
2

a ideia é adicionar e subtrair Log₅(√7+√2)  na igualdade Log₅(√7-√2)=a e e utilizar as propriedades operatórias dos logaritmos no lado esquerdo da igualdade em seguida isolar Log₅(√7+√2).

Perguntas interessantes