Question

sabendo que log2=a e log3=b calcule: log8 log6 log729 log12 log36 log18

Answer 1

Vamos por partes log 8 = log $2^{3}$ = 3 x log 2 = 3.a
 (O logaritmo de uma potência é igual ao produto do expoente da potência pelo logaritmo da base dessa potência).
log 6= log 2.3 =log 2 + log 3 = a+b
log 729 = log$3^{6}$ = 6 x log 3 = 6.b
log 12 = log 3.4 = log 3 + log 4 = log 3 + log 2$2^{2}$ = log 3 + 2.log 2 = b + 2a
log 36 = log $2^{2} . 3^{2}$ = 2. log 3 + 2.log 2 = 2.b + 2.a
log 18 = log 2. $3^{2}$ = log 2 + 2.log 3 = a + 2.b