Question

sabendo que log2 = a e log3 = b, calcule, em função de A e B:

a) log 6
b) log 1,5
c) log 5
d) log 30
e) log
$\frac{1}{4}$
​

Answer 1

Sabendo que

log (2) = a

log (3) = b

Vamos calcular:

Letra a)

= log (6)

= log (2*3)

= log (2) + log (3)

= a + b >>> resultado.

Letra b)

= log (1,5)

= log (15/10)

= log (15:5/10:5)

= log (3/2)

= log (3) - log (2)

= b - a >>> resultado.

Letra c)

= log (5)

Aqui podemos fazer uma transformação: 5 = 10/2:

= log (10/2)

= log (10) - log (2)

sabemos que log de 10 na base 10 = 1:

= 1 - log (2)

= 1 - a >>> resultado.

Letra d)

= log (30)

= log (6*5)

= log (2*3*5)

= log (2) + log (3) + log (5)

sabemos que log (5) = 1 - a:

= log (2) + log (3) + 1 - a

= a + b + 1 - a

= b + 1 >>> resultado.

Letra e)

= log (1/4)

= log (1) - log (4)

sabemos que log de 1 na base 10 = 0:

= 0 - log (4)

= 0 - log (2²)

= 0 - 2 * log (2)

= - 2 * a

= - 2a >>> resultado.