Question

Sabendo que log2=030, log3=0,48 e log5=0,70, calcule o valor de:
log 64=

Answer 1

• O que é logaritmo?

Por definição, o logaritmo de um número é o expoente a que um valor base deve ser elevado para produzir este número. Ou seja,

$\log_b~y=x \quad \Leftrightarrow \quad b^x=y$

Exemplos

• O logaritmo de 1.000 na base 10 é 3 porque 10 elevado a 3 é igual a 1.000, ou seja, $\log_{10}~1.000=3 \quad \Leftrightarrow \quad 10^3=1.000$
• O logaritmo de 16 na base 2 é 4 porque 2 elevado a 4 é igual a 16, ou seja, $\log_{2}~16=4 \quad \Leftrightarrow \quad 2^4=16$

Por convenção, quando a base de um logaritmo não é mostrada, é porque essa base vale 10.

$\log~1.000=3 \quad \Leftrightarrow \quad 10^3=1.000$

• Resolvendo o problema

$x=log~64\\\\x=log~2^6\\\\x=6~.~log~2\\\\x=6~.~0,3\\\\\boxed{\boxed{x=1,8}}$

• Para saber mais

https://brainly.com.br/tarefa/26165844